Didaktik Mathematik
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An der PH Zürich bearbeiten die Forschungsprojekte zur Didaktik Mathematik Fragestellungen zur Diagnose und Förderung sowie zur Professionalisierung von Lehrpersonen im Fach Mathematik beispielhaft an den Themen Verständnis multiplikativer Zusammenhänge, flexibles Rechnen, Wahrscheinlichkeit, Übersetzung zwischen Stellenwertsystemen und Längenverständnis.
Zum Einsatz kommen quantitative und qualitative Forschungsmethoden, vom mehrperspektivischen Mixed-Methods-Design bis zur eng fokussierten randomisierten Kontrollstudie. Für die Lerngegenstände werden spezifische, mathematikdidaktische Ansätze mit pädagogisch-psychologischen oder allgemeindidaktischen Theorien verknüpft und ergänzt.
Die Forschungsgruppe Didaktik Mathematik bearbeitet Fragestellungen, die zur Grundlagenforschung gehören und Fragestellungen, deren Ergebnisse eine unmittelbare Verwendung in der Schule und in der Aus- und Weiterbildung von Lehrpersonen im Fach Mathematik finden.
Forschungsschwerpunkte
Das Lernen und Lehren von Mathematik ist herausfordernd und faszinierend zugleich. Im Bereich Didaktik Mathematik werden schwerpunktmässig drei Fragestellungen bearbeitet.
Diagnostizieren und Fördern
In diesem Schwerpunkt werden spezifische fachliche Verstehensprozesse analysiert und Instrumente, um sie zu fördern, entwickelt. Hierzu gehört die Erarbeitung, Evaluation und Implementierung von Diagnose- und Förderinstrumenten für einzelne Lernende sowie für Lerngruppen in Schule und Hochschule.
Wirkungskette: Auf die Lehrperson kommt es an
Der Schwerpunkt setzt sich mit verschiedenen grösseren und kleineren Ausschnitten der Wirkungskette auseinander, die sich von der Aus- und Weiterbildung von Lehrenden, über das Professionswissen der Lehrenden bis zu der Unterrichtsqualität und dem Kompetenzerwerb der Lernenden erstreckt. Diese Wirkungskette besser zu verstehen und über wirksame Angebote zur mathematikdidaktischen Unterrichtsentwicklung zu verfügen, fördert die Aus- und Weiterbildung an der PH Zürich.
Intelligente Tutorsysteme
Computerbasierte intelligente Tutorsysteme (ITS) werden entwickelt und evaluiert. Diese unterstützen Lernende mit unmittelbarem Feedback bereits zu Lösungsschritten, nicht erst zum Ergebnis. Grundlage hierfür sind empirisch validierte Modelle zu Lerngegenständen und Lernentwicklungen.
Weitere Projekte
Publikationen
2026
Mayer, D. & Drollinger-Vetter, B. (2026)
Interaktion als zentraler Bestandteil mathematischer Basiserfahrungen.
In: L. Amberg, L. Bürgi, P. Chiavaro-Jörg, C. Burkhardt Bossi, K. Herger, J. Hostettler Schärer & K. Landert Born (Hrsg.), Interaktion als Dreh- und Angelpunkt erfolgreichen Lehrens und Lernens (S. 201–218). Waxmann.
2025
Drollinger-Vetter, B., Buff, A., Lipowsky, F., Philipp, K., & Vogel, S. (2025) Fostering pedagogical content knowledge on «probability» in preservice primary teachers within formal teacher education: A longitudinal experimental field study.
Teaching and Teacher Education, 159, 104953.
Maskos, Karolin, Andreas Schulz, Selin S. Oeksuez und Katrin Rakoczy (2025) Formative Assessment in Mathematics Education: A Systematic Review.
ZDM Mathematics Education, 57: 679–93.
2024
Drollinger-Vetter, Barbara (2024) Verknüpfen, Verdichten und Auffalten als zentrale Prozesse des Verstehens und ihr Zusammenhang mit Verstehenselementen.
In: Mathematikdidaktische Impulse aus Vergangenheit und Gegenwart, hrsg. von Gabriella Ambrus, Johann Sjuts und Eva Vásárhelyi, 11–24. Münster: WTM.
Leuenberger, Delia, Marion Diener, Maria Wehren-Müller, Andreas Hofmann-Villiger, Franziska Vogt und Elisabeth Moser Opitz (2024) Fostering Computation Competence with Non-Counting Strategies and Conceptual Subitizing in Grade 1: An Intervention Study in Inclusive Classrooms.
Journal für Mathematik-Didaktik 45 (12): 1–30.
Oeksuez, Selin, Alois Buholzer, Karolin Maskos und Andreas Schulz (2024) Theoriebasierte Entwicklung einer Weiterbildung zu fachspezifischem formativem Peer- und Self-Assessment.
In: Pädagogische Diagnostik und Lehrer:innenbildung. Bildungswissenschaftliche und fachdidaktische Perspektiven, hrsg. v. Claudia Schreiner, Gabriela Schauer und Christian Kraler, 107–18. Bad Heilbrunn: Verlag Julius Klinkhardt.
Schulz, Andreas und Johannes Voermanek (2024) Problemlösestrategien für Kombinatorikaufgaben – eine Online-Lernumgebung für Primarschulstudierende.
In: Förderung prozessbezogener Kompetenzen mit digitalen Medien, hrsg. v. Christina Bierbrauer, Silke Ladel und Melanie Platz, 200–19. Münster: WTM-Verlag.
Schulz, Andreas (2024) How Do Multiplicative and Relational Thinking Contribute to Multidigit Division?
Journal für Mathematik-Didaktik 45 (21).
2023
Foster, Manuela, Marion Diener, Susanne Schnepel & Elisabeth Moser Opitz (2023) Individuelle Lernunterstützung in der Arbeitsphase einer standardisierten Mathematikstunde im ersten Schuljahr – eine Videostudie.
Unterrichtswissenschaft: 1–28.
Schulz, Andreas (2023) Assessing student teachers’ procedural fluency and strategic competence in operating and mathematizing with natural and rational numbers.
Journal of Mathematics Teacher Education: 1–28.
Voermanek, Johannes und Andreas Schulz (2023) Which promotes learning success and acceptance better? Experimental comparison between an intelligent and a passive online learning environment.
Inted2023 Proceedings.
Voermanek, Johannes und Andreas Schulz (2023) Zusammenhänge zwischen Motivation, Akzeptanz und Nutzung einer intelligenten versus passiven Lernumgebung.
In: Digitaler Mathematikunterricht in Forschung und Praxis, hrsg. v. Frederik Dilling, Daniel Thurm und Ingo Witzke, 223–32. Münster: WTM Verlag.
2022
Mayer, Dorothea und Margret Schmassmann (2022) Zählen, ordnen, vergleichen. Mathematik in der Kita kennenlernen./Impulse: Zählkompetenz von Kindern fördern.
Kindergarten heute. Fachzeitschrift für Kindergarten. Februar, Nr. 2/2022, 52. Jg.
Mayer, Dorothea und Margret Schmassmann (2022) Warum fragt die Lehrerin warum? Erforschen und Argumentieren im Mathematikunterricht.
«4 bis 8». Fachzeitschrift für Kindergarten. April, Nr. 3/2022.
Schulz, Andreas (2022) Online-Assessment für angehende Primarschullehrpersonen zur prozeduralen Geläufigkeit und strategischen Kompetenz.
In: J Bonow, T. Dexel, R. Rink, Chr. Schreiber & D. Walter (Hrsg.): Digitale Medien und Heterogenität. Chancen und Herausforderungen für die Mathematikdidaktik. Münster: WTM. S. 261–275.
Schulz, Andreas (2022) Wie und mit welchem Erfolg dividieren angehende Primarlehrpersonen natürliche Zahlen, gemischte Brüche und Dezimalzahlen? Eine fokussierte Analyse mathematischen Wissens von Studienanfängern mit Folgerungen für die Ausbildung.
Tagungsband der 5. Tagung Fachdidaktiken in Locarno. Swissuniversities. S. 496–502.
Schulz, Andreas, Alexander Aichinger und Martina Hartl (2022) Bildungsstandards Mathematik – von der Theorie zur Nutzung.
In: A. George, S. Götz, M. Illetschko & E. Süss-Stepancik (Hrsg.): Empirische Befunde zu Kompetenzen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe 1 und Folgerungen für die Praxis. Ergänzende Analysen zu den Bildungsstandardüberprüfungen. Waxmann. S. 15–54.
2020
Schulz, Andreas und Timo Leuders und Ulrike Rangel (2020)
The Use of a Diagnostic Competence Model About Children’s Operation Sense for Criterion-Referenced Individual Feedback in a Large-Scale Formative Assessment.
Journal of Psychoeducational Assessment, 38 (4),p. 426–444.
Promotionsarbeiten
Formatives Assessment im Mathematikunterricht der Primarschule
Promotionsarbeit von: Karolin Maskos
Thema: Peer- und Self-Assessment sind im Kontext des formativen Assessments im Mathematikunterricht bislang empirisch wenig untersucht, obwohl sie das Potenzial haben, das Lernen der Schüler:innen zu fördern. Gleichzeitig weisen Lehrkräfte laut Videostudien Entwicklungsbedarf im Professionswissen zur lernwirksamen Umsetzung dieser Ansätze auf. Das Projekt «Formatives Assessment im Mathematikunterricht – FORMA» adressiert dies durch die Entwicklung einer innovativen Weiterbildung für Primarlehrkräfte. Diese zeigt Möglichkeiten zur Umsetzung von Peer- und Self-Assessment im Mathematikunterricht am Beispiel der Multiplikation und Division mit neuartigen Unterrichtsmaterialien und Praxisvideos auf. In ihrer Dissertation geht Karolin Maskos der Frage nach, inwieweit die im Rahmen des FORMA Projektes durchgeführte interdisziplinäre Intervention das mathematische Lernen der 4. und 5. Klässler:innen beeinflusst. Ausserdem untersucht Karolin Maskos die Wirkung der Weiterbildung auf das fachspezifische Professionswissen der Lehrpersonen und dessen Einfluss auf das Lernen der Schüler:innen.
Finanzierung: Schweizerischer Nationalfonds (SNF)
Betreuer: Andreas Schulz (PHZH) und Kai Niebert (Universität Zürich)